Vyskytuje se v severní Africe, Turecku a na Arabském poloostrově až po Írán. Vytváří 20 poddruhů, které se od sebe liší nejen areálem výskytu, ale také velikostí a zbarvením.
Veleštír maurský je známý také pod názvem veleštír boxer nebo štír boxer. Toto pojmenování mu dala jeho klepeta, která jsou v porovnání s tělem větší než u jiných afrických druhů.
Pohlavní dospělosti dosahuje ve věku dvou let, rozmnožovat se zpravidla začíná až ve třech letech. K reprodukci dochází podle vědců každý druhý rok.
Je velmi útočný. K obraně nepoužívá jed, ale klepeta, kterými dokáže v rychlém sledu cvakat a štípat. Zatím není znám případ, že by po útoku tohoto druhu zemřel člověk.
V roce 2017 proběhla studie významu jedu v umělém oplodňování. Tým vědců izoloval z jedu veleštírů peptid, který významně zvyšoval aktivitu spermií.