Jak napovídá jeho jméno, jeho domovem jsou Alpy, jejichž je symbolem. Lze se setkat i s pojmenováním kozorožec horský.
Díky svému hnědému zbarvení je na skalnatých svazích dokonale maskován. Aktivní je převážně za soumraku a svítání, kdy se vychází napást. Přes den často odpočívá v nepřístupném terénu. Jeho predátory jsou vlk, medvěd, pro mláďata i orel.
V době říje spolu samci bojují svými velkými rohy. Rány se ozývají na velkou vzdálenost.
V polovině 19. století se počty kozorožců ocitly na vůbec nejnižším počtu a hrozilo, že z Alp vymizí úplně. Populace byla odhadována na 100 jedinců a vyskytovala se v oblasti Grajských Alp v honitbě italského krále Viktora Emanuela II. Panovník se tak zasloužil o záchranu kozorožců a jejich stavy i dnes stoupají. Italové na počet svého panovníka pojmenovali horskou chatu, kterou turisté v této části Alp mohou navštívit.